De bezittingen van pensioenfondsen nemen sterk toe sinds begin deze eeuw. Deze reeks stelt de vraag of deze enorme kapitaalaanwas de lonen verdringt. In dit derde en laatste deel bespreek ik de productiefunctie. De andere delen gaan in op economisch gedrag en marktwaarde in relatie tot andere waarderingen.
Productiefunctie
Hoe werkt de druk van zoveel kapitaal? Met een vrij simpel economisch model is dat te bekijken en dat gaan we in dit deel doen.
De Cobb-Douglas productiefunctie wordt in de economie gebruikt om te beschrijven hoe kapitaal en arbeid samen tot productie leiden. De functie ziet er (versimpeld) zo uit:
Y is de productie, gemaakt met L, arbeid, en K, kapitaal. De coëfficiënten a en b beschrijven de stand van de techniek, en daarmee hoe arbeid en kapitaal in de uitgangssituatie worden beloond. Als a en b precies optellen tot 1 en L en K gelijk groeien, neemt Y met diezelfde groei toe.
Een voorbeeld, waarin arbeid en kapitaal allebei op 100 beginnen en waarna arbeid met 10% groeit en kapitaal met 100%:
Als L en K gelijk zijn, komt dat er ook uit voor Y. Maar als dat niet zo is, is er sprake van afnemende meeropbrengsten: Y neemt niet toe met 55, het gemiddelde van L en K, maar slechts met 48,3.
De afnemende meeropbrengsten van dit model spreken intuïtief aan. Want anders zou je (op korte termijn) oneindig kapitaal kunnen toevoegen, zonder dat dit effect heeft op het rendement. Dat is niet realistisch. Er kan veel geautomatiseerd worden, maar elke machine heeft vaak toch nog af en toe een mens nodig. Elke volgende automatiseringsslag is naar verwachting lastiger, en daarmee duurder, omdat eerst de makkelijkste dingen worden geautomatiseerd. Alleen op de (zeer) lange termijn is voorstelbaar dat er “ongestraft” in kapitaalgoederen geïnvesteerd kan worden, want op die langere termijn kan technologie nieuwe mogelijkheden bieden.
Vervolgens heb ik in dit model enkele echte reeksen gestopt om over een wat langere periode te zien wat er dan uitkomt, zie onderstaand figuur. In de linker helft staan de ingevoerde reeksen en de eerste macro-economische uitkomsten. Vanaf 1999 zijn voor arbeid (L) de arbeidsuren vanaf 1999 genomen en voor kapitaal (K) de vorderingen van pensioenfondsen. Deze zijn omgezet in indexcijfers en beide beginnen dus in 1999 op 100. De coëfficiënten a en b staan op 0,8 en 0,2. Die zijn zo gekozen dat de kengetallen die straks volgen enigszins herkenbaar zijn. Tot slot is vastgezet dat arbeid een vaste beloning per eenheid krijgt (weer die 0,8). Niet onredelijk ook, temeer die (op korte termijn) zeker naar onderen nogal star is. Lonen gaan eigenlijk niet omlaag. De rest van de productie (Y) gaat vervolgens naar kapitaal (K). De totale beloning (gelijk aan Y) bestaat uit de beloning voor arbeid (yL) en kapitaal (yK).
In de rechter helft staan vervolgens de kengetallen die laten zien wat er gebeurt als kapitaal (K) onstuimig groeit in dit model. De beloning voor arbeid per eenheid arbeid (yL/L) loopt vlak, want die staat vast. De afnemende meeropbrengsten komen daardoor helemaal voor rekening van kapitaal. De beloning per eenheid kapitaal (yK/K) daalt sterk, wat in lijn ligt met de huidige praktijk van lage rentes, rendementen, en rendementseisen.
Maar, terwijl de beloning per eenheid kapitaal daalt (yK/K) stijgt toch het aandeel van kapitaal in de totale beloning (yK/Y). Ondanks dat de beloning voor kapitaal, in dit gestileerde model, alle schaalnadelen krijgt. De hoeveelheid kapitaal duwt als het ware het aandeel van arbeid in de totale beloning (yL/Y) omlaag. In de echte wereld daalt deze zogeheten arbeidsinkomensquote inderdaad. Overigens niet zo extreem als in deze voorbeeldberekening. In de echte wereld zijn er ook veel meer factoren in het spel, zoals voortschrijdende techniek, schaalvoor- én nadelen, het buitenland, onderwijs, enzovoort.
Deze berekeningen met de Cobb-Douglas productiefunctie tonen wel dat met een eenvoudig model uit de economie, met alleszins redelijke aannames, uitkomsten rollen die we in het echt ook zien. Als “geïnvesteerd” kapitaal in het model net zo toeneemt als in het echt, is er, ondanks sterk afnemende meeropbrengsten voor kapitaal, sprake van een situatie waarin kapitaal een groter aandeel in het inkomen verwerft, ten koste van het loonaandeel.
Conclusie
Duidelijk is geworden dat een enorme aanwas van kapitaal, zoals we die in Nederland zien bij de pensioenfondsen, wellicht nadelige invloed heeft op de loonontwikkeling. Vanuit verschillende invalshoeken kan de kapitaalaanwas inderdaad de lonen verdrukken. Meer onderzoek is mogelijk naar zaken als: hoe productiviteit van arbeid (en kapitaal) meten als bedrijven investeren in (immateriële) activa die niet op de balans “horen”; wat is de plek van pensioenfondsen in de macro-economie, daar ze contra-intuïtief (moeten) reageren op lagere rentes/rendementen?
Drent in Rotterdam 